浅谈在几何实践教学中培养学生的数学素养

                             --------执教《长方体表面积》有感

长桥第二小学    陈春梅

一个学生在离开学校若干年后，将学校所学的知识遗忘，而这时身上显现出的品质、能力，体现出的是教育真正的价值。同样，数学教学的最终归宿不仅仅是学生会计算、会解答应用题、会应付各种考试，而是提升培养学生的数感、空间感以及自觉应用数学知识解决问题的能力等等，其实也就是要培养学生的数学素养。只有培养学生具有数学素养，才能就实现数学教学的价值。

在学生学习数学的过程中，教师要有意识的去关注数学素养的逐渐养成，多关注学生学习的起点，多注重方法与能力的培养，并将这样的意识落实到每堂数学课的教学之中。下面结合小学数学第十册上《长方体表面积》一课的教学，谈谈自己的具体做法。

《长方体的表面积》这一教学内容在老教材中就一直存在，是数学教师们很熟悉的一个教学内容。结合数学课程标准的要求，要培养学生初步的空间感，培养学生数学的学习能力的要求，我改变的教材文本的内容呈现次序，并改编了例题。在课堂教学中做到：

一、通过对动手操作、合理想象，培养学生初步的空间感。

所谓空间感，就是人对由点、线、面所构成的事物的比较深度、层次的感知能力，是对事物立体的，宏观的把握。空间感与每个人的生活是息息相关的，小到走路辨别方向，大到对事件的系统分析等都有影响，对学生今后的理科学习也是关系重大的。

长方体是最基本的立体几何图形之一，小学五年级学生在几何知识学习上，第一次由研究平面图形扩展到研究立体图形，是对空间观念认识的一次飞跃，是学生学习的难点。如何在课堂教学中设计活动促使学生形成初步的空间观念？思考再三，我将P42的练习（下面哪些图形能折成长方体？）的位置提前，放置在探究新知部分第一板块的位置。通过对学生对长方体展开图的观察活动、拼折活动、想象活动，促使空间感发展。

 

 

 

 

活动一、让学生将剪好的展开图进行拼折，找出其中正确的展开图。

活动二、依托计算机技术，观察多媒体课件演示，选定一个面作为“底面”或“后

面”进行拼折。

活动三、在头脑中选定一个面作为“底面”或“后面”进行拼折。

活动过程中，学生在手、眼协调的配合下，初步感知了空间、方位的意义。又通过观察媒体的翻折演示和自己在头脑中的演示活动加强了对长方体三维立体图的空间架构能力。

在后续的练习中，我还设计了这样的活动以延伸学生对空间感的认识。

7

4

2

选择题：要在投票箱的四周（侧面）贴一层红色的广告纸。

红色广告纸需要多少平方分米？正确的列式是（     ）。

 

A、2×（4×7+2×7）   B、(4×2+2×7)×2       C、2×（4×7+4×2）

当学生找到了正确答案A之后，我又继续追问：选项B和C分别表示的是哪几个面？再用“   、     ”等的手势帮助自己建立不同方位四个面的概念。

二、通过探究长方体表面积的方法，初步渗透化归思想。

数学知识与数学思想是数学教学的两条主线，对小学高年级的学生而言，在课堂教学中数学学习能力的培养应该比知识学习更为重要。在教学设计时，我一直思考，在新知的探究过程中该如何培养学生的学习能力？渗透怎样的数学思想？

将空间的问题转化为平面问题，这在数学思想中属于“化归思想”。这种学习的方法在今后的数学学习中还一直会应用，对于小学生来说作用很大。所以，我决定将学生探究新知的过程设计为：通过拼折找到正确的长方体展开图     

结合展开图研究长方体表面积计算方法。

在实际的教学中，在学生完成第一个探究活动“长方体的展开图”之后，我出示了这样一个探究活动：

做这样一个长4分米、宽2分米、高7分米的长方体投票箱（不计算接缝），

上

下

前

后

左

右

需要多少平方分米的硬板纸？

7

4

2

                        

                                                    

 

 

并在媒体上一并出示了立体图和展开图，意图让不同能力的学生有不同的思考和认识。

学生们通过小组合作，结合立体图或展开图，将思考和计算的过程写在卡纸上。

     方法1                             方法2

上下面面积：4×2×2=16平方分米           (4×2+4×7+2×7)×2

前后面面积：4×7×2=56平方分米          =(8+28+14) ×2             

左右面面积：2×7×2=28平方分米          =50×2

            16+56+28=100平方分米        =100平方分米

学生们以小组合作的学习方式一起经历了将长方体的表面积转化为长方形的面积并求和的过程，将没有学习过的问题转化成了已经掌握的简单问题。从解决生活问题出发，通过不同的思考过程、思考方式的呈现以及比较、归纳的过程，帮助学生建构一种学习新知的方式。同时，也在潜移默化中传达了一种常用的数学思想---化归。

三、通过生活问题的解决，培养学生灵活解题的习惯。

生活中有许多与长方体表面积知识相关的问题，而且经常会遇到不需要算出6个面的总和的情况，需要根据具体情况具体分析到底应该计算哪几个面的面积。所以，“数形结合”一直是学生学好数学的一种好方法和好习惯。

从课堂的导入阶段开始，所有的问题设计都是围绕学生的生活实际进行的，是学生很熟悉的。我们学校的一校一品特色是民间游戏。所以我设计了这样一个情境，并出示了图示：学校大队部要统计全校学生最喜欢的民间游戏，需要一个投票箱。而三、四年级6个班的同学很有主人翁意识，纷纷参与了投票箱的设计活动。有的是正确的，有的有点问题，让大家进行判断。借此引进了对长方体展开图的判断，很自然。学生对这样的长方体物品也很熟悉，数据也比较适合学生后续的探究活动。

在练习阶段，我又精心设计了两组练习，试图培养学生灵活解决问题的意识与能力，同时让学生知道“心中有图”是一种很好的数学学习的辅助手段。

练习一、尝试判断哪些问题与长方体表面积的有关？如果有关，求的是哪几个面？

1）大厅内长方体的柱子需要油漆的面积是多少？

2）长方体鱼缸里放多少水？

3）做一个抽屉需要多少木板？

4）游泳池内铺瓷砖的面积是多少？

在出示这些问题的时候，我都结合了生活中的实物图一起出示。旨在让学生在初学知识时就建立起物与形的概念。让学生体验，在思考和解答问题时，“心中有图”很管用。

练习二、如果老师给你们一张100平方分米的纸，你能做出这个投票箱吗？

有些学生不假思索的就说是可以做出这个投票箱的，原因很简单，通过计算答案就是100平方分米啊。有些学生观察能力比较强、比较喜欢动手探索的，就提出了100平方分米不够的见解：要做成一个长方体，还需要一些边的接缝，否则不能重合。

我在设计练习时，注重引导学生从生活经验和已有的知识背景出发，联系生活学数学。真正体现“数学源于生活，寓于生活，用于生活”的思想。也在数学活动中激发学生学习数学的兴趣，增强学生对数学知识的应用意识，在实践中提高解决问题能力。

 

数学素养真正涵盖的内容有很多，涉及到方方面面：数学思想方法、数学思维品质、数学观察力、数学审美价值与人文精神、还有通过学习形成良好的学习习惯等。在课改的背景下，作为教师的我们，培养真正具有数学素养的学生，我们还需努力探索、努力前进。