简单的逻辑推理
教学目标：
（一）知识目标
1、了解简单的逻辑推理问题
2、 会用排除法、假设法来解答有关简单的逻辑推理问题
（二）能力目标
1、通过引导学生仔细阅读已知条件来找出解题的突破口，培养学生认真读题、仔细分析和合理判断的能力
2、 通过自己思考、小组讨论、大组汇总的形式，培养学生用数学语言交流的能力及团队合作的意识
（三）情感目标
本节课通过选取学生们熟悉的生活题材，激发学生的学习兴趣，在合作学习中获得成功的体验，使了解到用排除法和假设法解答逻辑推理问题，这种思路和方法的学习不仅对学习数学有帮助，而且对解决生活和学习中的其他问题也有帮助，增强学生对数学学习的兴趣，从而认识到数学知识来源于生活又服务于生活。
教学过程：
一、创设情境、了解简单的逻辑推理问题
出示题目：新学期开始了,班里换了新的老师,她们是
已知：每个老师只教一门课；
林老师上课全用汉语；
英语老师是一个学生的哥哥；
吴老师是一位女教师，她比数学老师活泼。
问：三位老师各上什么课？
小组讨论
全班交流 （说出思考过程，好的学生可能会用表格的形式解答题目）
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语文 |
数学 |
英语 |
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师：这类问题是不是很有趣？在日常生活中，有些问题常常要求我们通过分析和推理，得出正确的答案。这类问题就是逻辑推理问题。
逻辑推理问题和我们常见的数学问题不同，解答时不需要或很少用到计算，而要求我们根据题目中给出的已知条件，通过分析和判断，得出正确合理的结论。今天我们就在生活和学习中常遇到的一些实际问题来学一学逻辑推理的方法。（出示课题）
二、合作交流，倡导做、想、讲有机统一的学习过程
罗小强、林欣、马俊三人在少年宫的101室，102室，103室学习
舞蹈、书法、绘画
已知（1）罗小强不在101室，
（2）林欣不在102室
（3）在101室的不学舞蹈
（4）在102室的学书法
（5）林欣不学绘画
请判别三人分别在哪个教室？学什么？
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101室 |
102室 |
103室 |
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罗小强 |
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林欣 |
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马俊 |
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先让学生独立思考，因为有了上一道题做铺垫，学生能试着用表格法来解答这道题，接着让他们在小组范围内说一说各自的推理过程，然后派代表全班交流。
师：通过上两题的研究，你发现了什么？
生1：发现可以通过画图列表来解题，
生2：发现都是把不符合条件的情况先排除掉，剩下的就是满足条件的。
从而得出分析问题的方法称：排除法。（板书：排除法）
（在这一环节里通过具体的学习活动，培养学生对探究问题的兴趣、解决问题的严谨的态度、科学的方法及独立解决问题或协作解决问题的能力。倡导自主的、探究的、合作的学习方式。倡导做、想、讲有机统一的学习过程。）
三、设疑尝试、倡导主动自主式学习，
在第二环节中出示：在学校的秋季运动会上
甲、乙、丙、丁四位同学进行百米赛跑。赛后，
甲、乙、丙三位同学说了以下几句话，丁没有说话。
甲：丙第一名，我第三名；
乙：我第一名，丁第四名；
丙：丁第二名，我第三名。
比赛成绩公布后，发现他们都只说对了一半，你能说出他们各是第几名吗？
学生试图用排除法来解答
老师提示：因为每人说的两句话中，有一半是对的，即一半对，一半错。究竟哪一句错了，不能一下子看出来。我们可以先假设某一句话是对的来进行推理，如果推不出矛盾，题目就获得了解决。如果出现矛盾，就说明这句话是错的，从而也找到了解题的突破口。我们来看具体题目：假设甲说的前半句是对的
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丙第一名 |
甲第三名 |
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乙第一名 |
丁第四名 |
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丁第二名 |
丙第三名 |
假设甲说的后半句话是对的
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丙第一名 |
甲第三名 |
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乙第一名 |
丁第四名 |
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丁第二名 |
丙第三名 |
小结：每人说的两句话中，一句对一句错是分析解决这道题的关键，解决这个问题的方法是：先作出假设，然后根据已知条件进行正确的推理。如果推出矛盾，则说明假不合理。没有推出矛盾，则说明假设合理。这种方法我们称作假设法（板书：假设法）。
（学生在这一环节的学习过程中，通过尝试、失败、思考、教师提示后再尝试，学生始终处于主体地位；而教师则给予必要的指导、协助。二期课改特别关注学生学习方式的改变，从被动接受式的学习变为主动自主式学习，体现了教育着眼于学生的终身可持续发展。）
四、深化练习、重视学生个体发展
某宾馆二楼住着六位旅客。姓张、王、李的三位是会议代表，一个是科学家，一个技术员，一个是记者另外三位是出差的旅客，分别来北京、上海、广州，他们的姓也是
张、王、李。服务员介绍他们的情况是：
（1）姓李的旅客从北京来；
（2）技术员在广州的一家工厂工作；
（3）姓王的旅客说结结巴巴；
（4）与技术员同姓的旅客来自上海；
（5）技术员与职业是教师的那位旅客从同一地方来；
（6）姓张的代表打羽毛球时，总是输给记者。
请判断他们六人各姓什么？
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代表 |
科学家 |
技术员 |
记者 |
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张 |
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王 |
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李 |
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旅客 |
北京 |
上海 |
广州 |
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张 |
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王 |
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李 |
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独立思考后自发地组织小组讨论，使整堂达到高潮。
