（二）创设数学情境，激发探索热情

汪秉彝先生认为：数学情境是一种激发学生问题意识为价值取向的刺激性的数据材料和背景信息。是从事数学活动的环境，产生数学行为的条件。

小学阶段，中高年级的学生已经有了一定的生活经验和知识背景，相对小学低年级学生来说，中高年级的学生对周围事物有了一定的主观认识。在低年级教学中，比较有效的童话情境、故事情境不再能充分调动他们参与解决问题的积极性。这个年龄层次的孩子更需要的是通过自身努力或小组合作努力解决问题而获得认可的成就感。

纵观现行的数学课本，问题解决涵盖的知识点从纯粹的数量关系扩展到数学学习的方方面面，呈现的形式也是多种多样。以往常规模式的纯文字的应用题，出现的数量较少，取而代之的是图文并茂的、表格式、图片中人物语言叙述式等方式出现的生活问题，生活气息浓烈；帮助问题呈现的话题也大多是学生生活中能遇见、学生感兴趣的。从这点上看出，编写者已经为使用者提供了一定的数学问题情境。

1、课堂教学中，合理使用和创设问题情境，使之成为教学的切入口

（1）问题情境的使用和创设要基于学生的知识储备

    建构主义认为，知识是学习主体基于自己的经验背景建构的一种解释，一种假设。教师在使用和创设情境时，一定要关注自己学生已有的相关知识、能力的储备，找准新旧知识的衔接点来创设问题情境，这样才能让学生的思维有相关的支撑。学生对于出现了新知识的问题，好像很熟悉，又有些似是而非，从而产生学习的意愿。

“增加几倍、增加到几倍”是四年级第二学期“问题解决”主题下的一个教学内容。在学习这一内容之前，学生已经有了“增加几、增加到几”和“倍数”相关数学基础知识的积累。为了让学生体验问题解决的特点，安排了学生们在生活情境中学习数学。本节课以上海世博会召开为契机，以上海的发展变化的数据为题材，重组教材，设计了有关上海黄浦江上大桥数量不断增加的学习活动：1993年，上海黄浦江上的大桥有3座，到2003年，媒体上添上3座大桥。让学生说一说变化，孩子们会用增加3座桥、增加到6座桥说出变化。媒体再将3座大桥围成一份，让学生尝试换一种方法说一说。这时，学生结合“倍”的认识，会将3座桥看成一份用增加1倍和增加到2倍说出变化。通过这样的情境，学生亲历现实问题，把“增加几、增加到几”与“增加几倍、增加到几倍”两个类似对象进行比较，由对一个数学对象的认知迁移到另一个数学对象上去，发现了不同问题之间的相同结构，抽象成了新的数学模型，解决了问题。

同时，通过活动，建立不同结构知识点之间的联系，使学生所获得的知识不只是一个孤立的点，而是能够前后贯通的知识结构。通过问题解决，也传达给了学生，类似问题的比较、归纳是解决问题的有效策略之一。

（2）问题情境的使用和创设要基于学生的生活积累

现代认知学习理论强调学习的真实性。因为现代认知心理学的研究表明：学生对学习内容的认知和学习效果，与其自身的经历有着密切联系。从学生的经验入手，从熟悉的生活情境出发，创设出符合学生心理特征的数学问题情境，让学生在符合自己心理特征的情境下学习，使他们体会到数学就在身边，感受到数学的作用。

四年级小数加法简便运算，可能对于以往的教学来说，只是整数加法运算定律在小数中的推广而已，属于一堂计算教学课。但现行的教材在教授新知识时，放置在了生活问题的解决中，符合学生对生活的认知：教材出示的是四年级学生熟悉的游泳场景（游泳是徐汇区四年级学生必修的体育课程），又出示了下图中的表格，

说明这是两人以往的最好成绩，之后提问：如果组织他俩进行一场200米个人混合泳比赛，谁可能获胜？

通过学生的直接比较，发现在不同的游泳项目中，两人都有获胜经历，不能简单凭借观察来获得答案。那么，学生要解决这个问题的话，最直接明了的方法就是将4个项目的成绩相加进行计算后再比较了。通过计算，有的学生又发现有些数据可以凑整，那么就会自然而然的知识迁移，将整数运算的定律迁移到小数中来解决现实问题。同时，通过实际运算，学生也能发现有些计算中不同数据都可以两两凑整，而有些则不行。有时，一组计算中，只有两个数据能凑整。

整个数学学习的过程就成了一个不断发现问题、解决问题的动态过程。问题情境不断在教材和学生求知心理之间创造一种“小冲突”，把学生引入到与问题解决有关的情境中。像这样很好的一个问题情境的设计就在教科书上，如果使用者没有认真解读好设计者的意图，而单纯的认为数据不凑巧、导入过程太复杂等原因弃用的话，对学生来说，真是一种莫大的损失啊。

其实，简便运算的学习是为了方便计算，只有在生活中真正运用了，才能算是掌握了。当然，通过问题的解决，学生们也认识到了生活中没有那么多正好凑巧的数据来进行简便运算，应该学会自己观察、然后适当运用自己所学的知识。

2、课堂教学外，演绎问题情境，使之成为学生应用、创新的载体 

在游泳中学会游泳，同理，要让学生在真正的问题解决中学会解决问题。

英国学校数学教育调查委员会的报告《数学算数》中认为：把数学应用于各种情形的能力就是问题解决，这是一种对问题解决广义的认识。用数学是学数学的出发点和落脚点，对于一线的数学教师来说，树立一种数学是应用学科的意识很重要，要意识到现在教学的各个知识点就是为学生将来解决问题所服务的。现在的教育界也有一种观念认为：判断学校培养出的学生是否优异，利用学校所学知识解决生活问题的能力是判断的重要依据。

每个人在实际的生活中，都应当有自己对问题的理解，并由此形成自己解决问题的基本策略。数学教学要在这种鼓励个性发展的理念下进行，学生的创新精神才可能真正得到培养。“纸上谈兵终觉浅”，落实到数学学科教学上，还要多创造机会，让学生“用数学”，也让创设的情境在生活中得以延伸、知识得以内化。

五年级第一学期平均数应用的教学，教材在安排这个内容的时候是依托一个利用步距进行操场宽度测量的数学活动展开教学的。这个情境在课堂教学中不具有可操作性，学生相对难理解。

但是，结合图片的演示，对情境略作修改和延伸，也能达到对平均数知识的应用：数学活动周中，小胖一组的同学在寻找人身上的“尺”的时候，发现除了一拃、一庹外，在农村，农民们也经常用自己的脚步作为度量的工具，进行田地的丈量活动。今天，他们也想利用这个方法进行学校操场宽度的丈量。他们向借老师一把长度为1米的尺子，开始用刚学习过的平均数知识来解决这个生活问题。

设想一下：要想解决这个问题，必须知道什么信息？测量一次可以了吗？还要注意什么？借助了图片等提供的信息，学生还是能够初步认识到解决问题要知道“每一步的距离、走了几步”的关键，也能感性的认知到只测量一次的话可能有特殊性，不科学，需要多测几次，取几次的平均数比较科学等相关知识。

上完这样的课后，总觉得学生的体验还太少，他们的认知还仅限于老师导、学生顺着说而已。那么，在这样的课堂之后，能花20分钟跟进一次数学实践活动，让学生实际在操场上分小组合作体验一番，那对平均数的应用、统计知识的生活应用就不简单地停留在初步的感性认识上了。

同样的实践活动还能在很多的问题教学情境下使用。如：小组合作在操场上画半径2米、3米的大圆、相遇问题的建模等。

通过几年的探索、实践、反思，小学中高年级数学教学中，创设好生活问题情境，让学生在解答问题的过程中进行学习，是确有实效的。但在数学教学中，利用问题情境来进行问题解决的教学也只是教学的一部分，真正要做到每个学生对现实问题的分析能力和解决能力也有较大提高，还要关注接下去课堂教学的模式是否符合学生的发展需要。