长方体表面积

                                       徐汇区长桥第二小学    陈春梅

教学内容：九年义务教育课本五年级第二学期P41-42

教学目标：

1、知道长方体6个面的面积之和称为长方体的表面积。

2、通过对长方体展开图的折、拼、观察、想象等活动，培养学生初步的空间感。

3、通过将长方体的表面积分解成若干个面的方法，探究出求长方体表面积的方法，并初步渗透化归思想。

4、初步懂得根据生活实际情况，用比较灵活的方法解决与长方体表面积知识相关问题，体验数学知识作用于生活的乐趣。

教学重点：

通过将长方体的表面积分解成若干个面，运用观察、比较、归纳等方法，推导长方体表面积的计算方法。

教学难点：

通过对长方体展开图的折、拼、观察、想象等活动，培养学生初步的空间感。

教学准备：

多媒体课件、长方体展开图若干、白卡纸。

教学过程：

一、           情境导入：

我们学校的一校一品特色是民间游戏，学校大队部要统计全校学生最喜欢的民间游戏，需要一个投票箱。三、四年级6个班的同学很有主人翁意识，都参与了投票箱的设计活动。

出示P42页6幅展开图。

有些是正确的，有些是错误的。

二、           探究新知：

一）折、拼长方体展开图，加强表面积概念认识。

1、同桌合作：折、拼展开图，找出能折拼成长方体的展开图。

 预设：（图形a     图形c     图形f）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2、媒体演示，学生想象。

3、同桌合作，挑选一个折好的长方体，找找长方体的相对的面和相等的棱，说说特点。

教学说明：

[长方体是最基本的立体几何图形，学生第一次由研究平面图形扩展到研究立体图形，是对空间观念认识的一次飞跃，是学生学习的难点。通过对长方体展开图的拼折、想象，促使学生形成初步的空间观念。挑选一个长方体，同桌互说面和棱的特点，为新授内容作好铺垫。]

二）分解化归，探究表面积计算方法。

1、做这样一个长4分米、宽2分米、高7分米的长方体投票箱（不计算接缝），

需要多少平方分米的硬板纸？

上

下

前

后

左

右

                        

                          7                                                  2

                    4

小组合作，结合图示或展开图，将计算的过程写在卡纸上。                                         

预设1：                                 预设2：       

上下面面积：4×2×2=16平方分米           (4×2+4×7+2×7)×2

前后面面积：4×7×2=56平方分米          =(8+28+14) ×2             

左右面面积：2×7×2=28平方分米          =50×2

            16+56+28=100平方分米        =100平方分米

2、交流解答的想法。

3、出示课题。

求长方体表面6个面的总面积就是求长方体的表面积。今天我们一起研究的就是长方体表面积。

4、归纳方法。

已知了长方体的长、宽、高，如何计算长方体的表面积？

长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2

字母表示法： S=2(ab+ah+bh)

我们一起将长方体的表面积转化为我们熟悉的、简单的研究对象----长方形的面积，将空间的问题转化为平面问题。这种学习的方法在今后的数学学习中还一直会应用，作用很大。

教学说明：

[数学知识与数学思想是数学教学的两条主线，对小学高年级的学生而言，数学学习能力的培养比知识学习更为重要。在新知的探究过程中，运用小组合作的学习方式经历从解决生活问题出发的思考过程，不同思考方式的呈现以及比较、简练的归纳过程，帮助学生建构一种学习新知的方式。]

三、           巩固练习：

1、

解：S=2(ab+ah+bh) =2×（2×2+2×10+2×10） =2×(4+20+20) =2×44 =88（平方分米） S=2(ab+ah+bh) =2×（2×2+2×10+2×10） =2×(4+20+20) =2×44 =88平方分米

求长方体的表面积。（单位dm）

学生独立完成，个别板演。

            

10

                          2

                         2

根据学生解答情况，随机介绍2×4×10+2×2×2的算法。

教学说明：

[完整解答，统一格式；根据图示，灵活解题。]

2、选择题：

1）投票箱做好了，为了美观，想在票箱的顶面贴一层黄色的广告纸（不考虑中间开口），需要多少平方分米黄色广告纸？正确的列式是（     ）。

A、2×7        B、4×2        C、4×7

2）要在投票箱的四周（侧面）贴一层红色的广告纸。红色广告纸需要多少平方分米？正确的列式是（     ）。

A、2×（4×7+2×7）   B、(4×2+2×7)×2       C、2×（4×7+4×2）

 

3、判断哪些是与求长方体表面积相关的问题？如果是的话，求的是哪几个面？

1）大厅内长方体的柱子需要油漆的面积是多少？

2）长方体鱼缸里放多少水？

3）做一个抽屉需要多少木料？

4）游泳池内铺瓷砖的面积是多少？

教学说明：

[生活中许多与长方体表面积知识相关的问题经常会遇到不需要算出6个面的总和的情况，需要根据具体情况考虑应该计算哪几个面的面积。设计以上两组练习，试图培养学生灵活解决问题的意识与能力，也更有利于发展学生的空间观念。同时让学生知道“心中有图”是一种很好的数学学习的辅助手段。]

 

四、课堂小结：

1、对于今天的学习，有什么收获？（学习方法。生活数学。）

2、如果老师给你们一张100平方分米的纸，你能做出这个投票箱吗？

五、           作业布置：

1、书上P42的练习。

第一题的部分展开图，想一想，不能拼成长方体的原因是什么？

2、结合图示展开想象，设计2道与物体表面积相关的生活问题，要求符合实际情况。

 

 

六、板书设计：

                         长方体表面积

                  长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2

S=2(ab+ah+bh)

解：S=2(ab+ah+bh) =2×（2×2+2×10+2×10） =2×(4+20+20) =2×44 =88（平方分米）

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