教学内容：五年级第一学期P/78循环小数

教学目标： 

知识与技能目标：初步理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，能正确地区分有限小数和无限小数，了解循环节的概念和循环小数的简便记法和读法。

过程与方法目标：通过生活实例,培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高学生观察、比较、分析、判断、抽象概括能力。

情感态度价值观目标：让学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，增强学好数学的信心。

教学重点：探索循环小数的意义。

教学难点：理解什么是循环小数，并能求循环小数的近似值。

教学过程：

一、导入新课，揭示课题

师：谁能猜到接下去什么图形吗？你是怎样想出来的呢？

生：因为这幅图形的排列顺序是有规律的。

师：这个省略号表示什么意思？
生：表示后面还有很多组一个圆一个三角形这样的图形。

师：观察这组数字有什么规律，你能继续填下去吗？

师：我们把这种依次不断地重复出现的现象称为“循环”。

出示：依次不断地重复出现   循环

师：生活中，还有哪些“依次不断重复出现”的现象？

 联想指导：

 （1）一年四季“春、夏、秋、冬”（不断重复）

 （2）星期一、星期二、星期三、星期四、星期五、星期六、星期日（不断重复）

 （3）白天和黑夜…，上午和下午….

师：讲得好，同学们说得都对，你们的知识 可真丰富！在数学中也存在着有趣的循环现象，今天我们就来学习“循环小数”    揭示课题

二、探究新知

（一）认识循环小数

1、出示一组题：32÷6     2.7 ÷11

师：请左边的同学计算32÷6，右边的同学计算2.7 ÷11，并思考以下的三个问题，然后同桌两人把你的发现相互交流一下。

2、交流反馈

师：你们在计算中发现了什么？ （根据学生的回答，媒体逐一出示）

生：计算“32÷6 ”时，余数重复出现了“2”，商的小数部分重复出现了“3”。

师：那么32÷6的商里有多少个3呢？

生：无数个。

师：我们可以怎么表示？

师：我们一般写出几个3后，在后面加上省略号。

生：计算“2.7 ÷11”时，余数重复出现了“5和6”，商的小数部分重复出现了“4和5”，

师：商怎么表示？  省略号能不能不写？

3、概括

师：像这些小数，就是我们今天要学习的循环小数。谁能说臆说什么叫循环小数？学生交流

师： 从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，叫做循环小数。 （媒体） 

4、判断

师： 请同学们判断下面那几个数是循环小数? 为什么？（媒体）

0.999……            3.212121

5.02727……     

3.1415926……        

 

0.547745……

学生判断后老师组织讨论。
（1）师：3.212121小数部分的“21”这两个数字不是依次重复出现三次吗？为   

什么不是循环小数呢？

生：虽然“21”重复地出现三次，但没有“不断地”重复出现，所以它不是循环小数。

（2）师：3.1415926……为什么不是循环小数吗？
生：因为小数部分没有出现一个或几个相同的数字，所以……
（3）师：在0.547745……这个小数中，“5”、“4”、“7”这三个数字已重 

复出现了两次，他为什么不是循环小数呢？
生：虽然“5”、“4”、“7”这三个数字重复地出现，但没有依次地出现，  

所以它不是循环小数。

 

 

（二）无限小数和有限小数。

1、师：刚才的练习中3.212121小数部分的“21” 没有“不断地”重复出现，所以它小数部分的位数是——（有限的）

师：我们把小数部分的位数是有限的小数叫做有限小数。(媒体)

师：而0.999……5.02727……3.1415926……小数部分的位数是——（无限的）

师：对，像这样“小数部分的位数是无限的 小数，我们称它为无限小数”

       循环小数是无限小数。

2、练习： 你能根据下面的算式说出是哪两种情况吗？

（1）0.666÷0.2=3.33  有限小数

（2）17÷16=1.0625    有限小数

（3）1.4÷0.3=4.66……  无限小数

 

（4）15÷17=2.142857142857……  无限小数

 

 

（三）认识循环节

1、师：现在我又要给大家介绍一个新朋友——循环节。（媒体）

生齐读：一个循环小数的小数部分，依次不断地重复出现的一个或几个数字，叫做这个循环小数的循环节。

师：说一说这些小数的循环节。

生：0.33……

 

…的循环节是“3”

5.32727……

的循环节是“27

6.416416……

 

的循环节是“416”

0.03737……

的循环节是“37”

（四） 认识循环小数的简便记法。

师：循环小数一般的写法是把循环节写出两遍或三遍，然后写上省略号，不过这样写比较麻烦。简便写法是只写出一个循环节，然后在循环节的首位和末位数字上各记一圆点，这个点叫循环点。

师：例如0.3……简记为0.3，读作：零点三，三循环。

在课堂练习本上写出下列循环小数的简便写法。

交流

（五 ）取近似值

1、师： 关于循环小数，有时也可以根据实际需要取它的近似值。比如：

0.245≈ （保留两位小数）  0.245≈  （保留三位小数）

2、练习

3、交流反馈

三、看书，质疑问难，谈论收获。（媒体）

今天我们所学的内容在课本第78---79页，划出你认为重点的语句，同桌并讨论交流一下你所得收获。

四、强化练习，促进知识内化。

1．判断。

A、0.171717是循环小数。（    ）

B、6.034等于6.0344……。（    ）

C、循环小数都是无限小数，无限小数也一定是循环小数。（    ）

D、一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字重复出现，这样的小数叫循环小数。                             （     ）

 

E、3232.32是有限小数，也是循环小数。（  ） 

2、比较小数的大小

3、把下面三个数按从大到小的顺序排列

 

 

 

４、开放练习。  8.2736736……小数部分第50位上的数是几？