行程问题的应用题
——个案评析表
一、 背景说明： 盛秀琴
1．上课时间：2005年12月12日
2．教学背景：执教者教龄28年,数学教龄8年,职称小高,执教班级五(2)班,带班时间3个月.
3．教学内容：行程问题的应用题
4．教学目标：
（1、）知道两个物体同时相向而行，相遇时它们所用的时间相同，能在线段图上标出已知条件和所求问题。.
（2）、理解相遇问题中数量间的关系。
（3）、会根据相遇问题的等量关系，列出形如A +DE 的方程解应用题，并检验。.
5、.教学重点：会根据相遇问题的等量关系，列出方程解应用题，并检验。.
6、.教具准备:写好三块小黑板,让学生通过例题,加于进一步的巩固练习.
二．教学过程及评析：
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板块 |
教学过程 |
媒体运用 |
评析 | |
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教师 |
学生 | |||
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导 入 探 究 巩固练习 课堂小结 |
例如： “两个城市相距255千米，甲、乙两辆汽车同时从两个城市出发，相向而行。甲车的速度是42千米每时，乙车的速度是43千米每时，两车几小时后相遇？” （1）、说说题中哪些字词比较重要？为什么？并说出它们的含义。 你们说得真好。 通过关键字的分析我们是否用线段图表示两车行驶的情况，并标上条件和问题。 （2）、问题中所要求的时间是谁的时间？ （3）、他们行驶的路程是怎样的？为什么？ 小结 2、根据线段图找出等量关系，并列出方程。 3、交流不同解法： 比较哪个方程较简便？ “ 再进行第二次说一说以什么为等量：让学生进一步说“42X+43X”表示什么？255表示什么？ |
生：两个人是同时出发的。面对面走。走着走着他们会碰到的。 生：同时， 相向而行 相遇： 生、不、还有两城， 两城就是两车出发的地点 表示在两地出发 同时出发的时间，是一起出发的， 相向而行：行驶的情况是面对面走的。 相遇：行驶的结果是碰到的。 生：因为他们走的总路程不变，每个人的速度有知道，那么他们的时间就是路程除以速度。 生：小组讨论 生：是两人各行的时间，但他们每人行驶的时间是相等的。因为他们同时出发同时停。 从两人行驶的速度可以看出甲车行驶的路程比乙车少。所以在画线段时要表明甲车行驶的路程比乙车要短。 生：甲行的路程+乙行的路程=甲乙两地相距的路程 生：第二种。 甲行的路程=两地的路程-乙行的路程 第三种 乙行的路程= 两地相距的路程-甲行的路程 第四种：速度和乘以相遇时间=路程和 小组讨论，说出自己的观点，你所排的算式各个数代表什么意思？再让学生模仿比划具体超作，在前面走一走。再在黑板上用线段来分析、比划，学生。 |
出示小黑板 “两个城市相距255千米，甲、乙两辆汽车同时从两个城市出发，相向而行。甲车的速度是42千米每时，乙车的速度是43千米每时，两车几小时后相遇？” 255÷ （42+43） 板书： 甲行的路程+乙行的路程=甲乙两地相距的路程 解：设两车小时后相遇。42X+43X=255” 85 X =255 X =3 答：两车3小时后相遇。 |
通过读题从而降低学生理解新知识的难度，由此看来，适量的知识铺垫是必要的。引入新知，让学生从题中找出相关的词语。 学生在说的过程中，语言不够流畅，思路还不够清晰，还要再让学生看算式 让学生先思维，动手操作，在发现错误的地方集体订正。这样有利于学生自学、思维、动手。达到掌握的目的。 小结：象这样表示两车行驶情况的应用题叫做“相遇问题的应用题”审题时要看清出发地点、出发时间、运动方向、运动结果。 先让学生用综合法从条件到问题依次说出思路，再让学生用分析法从问题到条件说出思路。学生分别说清思路后，再说出等量关系式，通过等量关系式再想设那一个量为X。列出算式 “42X+43X=255”。学生在说的过程中，语言不够流畅，思路还不够清晰，还要再让学生看算式 小结：两个物体运动的特点从两地同时出发相向而行，最后正好相遇的应用题常用的等量关系是：甲行的路程+乙行的路程=甲乙两地相距的路程 学生确实弄懂题意和算式的情况下，再进行思考，你除开用这种方法外还有其它方法吗？学生的积极性提高了，都认真思考想着自己的方法。然后让学生进行 列出了四种方法。我鼓励学生有理有据的自由争辩，这样有利于培养学生独立思考和勇于发表不同见解的思维品质，寻找到独特的解题方法。另外，也使大部分同学明白了“不光只有总量作等量关系式，才能计算行程问题”的道理。这样，学生解题思路就会开阔，方法就会灵活多样，从而化难为易。 |
我的几点想法：每解答一道应用题时，不必让学生急于去求答案，而要让学生分别进行思考，把解题思路及计划说出来。在我的教学实践中，往往只强调“怎样解题”，而忽视了“如何说题（说题意、说思路、说解法、说检验等）”。看似这是重视解题，实则这是忽略解题能力的培养。由于缺少对解题的思维习惯、思维品质的培养，学生的解题能力，用题海战术、死记硬背的机械记忆中，这与当前的素质教育格格不入。另外，从学生解题的实际表现看，学生解题的错误，一般是由于缺乏细致、周密的逻辑思考和分析。特别是当作业量稍多时，这种表现更为突出。从教学实际看，为了强化对学生解题思路的训练，往往要求学生在作业本上写出分析思路图，或画出线段图。但这项工作，对于五年级学生来说，一方面难度比较大，另一方面因费时多，学生持久性不够，往往收效并不大。我认为加强课堂教学中的“说题训练”，养成学生解题的思维习惯，从而培养学生的解题能力。关于“行程应用题”的运算，在以往的教学中，将运算与应用割裂开来，过多地强调运算技能、运算技巧和熟练程度，简单地重复训练没有意义的题目，学生感到枯燥无味。实际上，学习运算是为了解决问题，而不是单纯的为“计算”而“计算”，正是在这样的认识理解下，这次应用题分析的复杂性减少。以使学生乐意并有更多的精力投入到数学活动中去。然而，在实际的教育教学中，又出现了一些新的问题，如学生对应用题的阅读、分析、理解能力不佳。使得最基本的应用题的分析运算能力，也逐渐弱化。面对这样的教学实际，怎样实施应用题的教学，提高学生学习兴趣，保证学生具有一定的最基本的分析能力呢？本例做了尝试，在学生解决课本中现实问题还是感到枯燥无味时，将课本中的题目延伸一步，进一步拉近数学与学生现实生活的联系，通过小组讨论，从不想动脑到积极思考。让学生在具体的生活情境中去分析，将应用题与实际的生活问题结合起来，让学生在解决具体问题的过程中，充分的感受到：要解决问题必须进行分析，学生有了这样的认识，有了这样的体验，就会将应用题作为解决问题的一个重要组成部分，就会自觉地去分析，就会自主地去选择分析方法，学习应用题的兴趣无疑就会提高，最基本的应用题能力就会得到培养。
我感到小组学习是一种重要的学习方式，能有效弥补我一个人难以面向众多有差异学生的教学不足，有利于培养学生的竞争意识和合作精神。在这次同学的互相合作，非常成功的。根据所学的内容，班级、个人学习仍有着合作学习所不可替代的独特地位和作用。因此，我认为，合作与交流首先应该是作为一种意识来激发，其次是作为一种能力来培养。在数学课堂进程中适合采用小组学习的时机一般有：个体操作条件不充分需要帮忙时，独立探索有困难需要相互启发时，形成不同意见有分歧需要交换时，学生争着发言教师不能满足其表现欲时等等。凡是学生能独立思考时，就无需小组学习。
发展学生的思维角度和学生的解题实际出发，如何培养学生的解题能力，是一个较复杂的问题。从理论上看，解题能力涉及到逻辑学、心理学、教育学等学科的问题。从内容上看，解题能力包括对应用题、文字题、计算题等各类问题处理的能力。从小学生解题的行为实际看，小学生解题主要存在的问题有：一是难以养成思维习惯，常常盲目解题；二是任务观点严重，解题不求灵活简洁；三是马虎草率，错误百出。心理学认为：智力的核心是思维能力。从素质教育的观点来看，发展思维、提高智力，是提高素质的重要内容。让学生认识逐步深化，逐级提高学习水平，同时也有利于学生边读边学，学练结合，更好地发挥知识迁移功能，促使学生具有探索知识的能力。
2006、1
