教学实录

分析

一、  利用游戏，引入圆。

1、  教师引说：[媒体出示一定点]
师：从这一定点出发，画出长5厘米的线段[逐一出示两条]
问：能画出几条这样的线段（无数条）。

2、  比赛：
师：下面我们要进行一场比赛，规则是这样的：铅画纸上有一个点，从这个点出发，也画出长5厘米的线段，看看在规定时间里，哪个小组画的既正确又多。一个同学画的同时，其他的同学观察线段的长度是否正确，同时心里默数画了几条。

3、  画完后汇报条数，决出胜负。

4、  连点成圆。
[教师在出示自己事先画的和学生一样呈放射状线条的图]
师：正如大家所说的，象这样的线段其实还有许多许多，如果将这些已经画出的和还未画出的线段的外侧的端点连起来，可形成什么图形（圆）。

5、  引出课题：圆。

二、  实践操作，认识圆。

1、  尝试用圆规画圆，并揭示圆各部分名称。

（1）       引出绘画工具：圆规。
师：老师如果这样徒手画，你们觉得画出的效果好吗？为什么？你有什么既快又好的办法吗?(用圆规)

（2）       初次操作画圆：
师：请大家将这个圆用圆规画出来。

（3）       结合操作介绍，揭示圆各部分名称。
a.师：你们是怎样画的？
b.结合学生的回答引出圆各部分名称：首先，将圆规的尖脚固定在纸上，固定的点是圆心，可用字母O表示；然后，将圆规的两个脚张开到间距是5厘米，也就是正好等于这些线段的长度，其实，这个圆的半径就是5厘米，半径可以用字母r表示；请你从圆上指出哪些线段是这个圆的半径
师：这一条条长5厘米的线段就是这个圆的半径，那么，这个圆的半径能画出多少条呢？（无数条）都有什么特点（长度都相等）

（4）       师：看来半径我们是会找了，那么，到底什么叫半径呢？看看老师是怎样表述的。（出示半径的概念：连接圆心和圆上任意一点的的线段叫半径）
师：你有什么疑问吗？

（5）       小结并结合媒体体现半径都相等的演示
师：从圆心出发，连接圆上的任意一点，所形成的线段，就是一个圆的半径。在同一个圆内，可以画出无数条半径，但长度都相等。

2、  具体认识圆心和半径的作用。

（1）       画两个圆半径分别是2厘米和4厘米。

（2）       出示一个同学画的圆，让学生猜，哪个圆的半径长，哪个短，你是怎么看出来的？
板书：半径确定圆的大小
师：圆的位置是由什么确定的？
板书：圆心确定圆的位置

（3）       师：既然半径确定圆的大小，那么，以后我们要想向别人说明一个圆的大小的时候，就可以告诉别人圆的半径的长度。

3、  认识直径的作用。

（1）       观察、猜想。
师：这是同学们比赛时画的圆，谁还记得它的大小？（半径5厘米）我把它剪了下来，猜猜看，这个圆能不能顺利地从这条缝隙穿过（卡纸上缝隙的实际长度正好是10厘米）。

（2）       操作、发现:圆正好能通过缝隙，让学生猜缝隙的长度，请学生一量，果然是10厘米。
师：你是怎样猜到的呢?和小组里的同学交流.

（3）       再操作，再发现（揭示;大家所说的这条长10厘米的线段就是这个圆的直径,可用字母d表示）看看能画出几条直径，（无数条）

（4）       画出直径

（5）       说出直径的特点.

（6）       （画几条不同的线段让学生判断哪条是直径，揭示直径的概念：过圆心，且两端都在圆上的线段叫直径）

（7）       直径左右两边的图形有什么特点?

（8）       揭示直径的概念
师:直径有什么特点?什么叫直径?

（9）       说说直径和半径的关系

（10）   （直径决定圆的大小）

三、  综合运用。

1、  师:课前,老师给大家发了一个圆,你想了解这个圆的什么?
事先下发的圆( 无圆心，半径未知)，找出直径，半径和圆心（可用折的方法，因为圆是一个对称图形）。

2、  设计储蓄罐投币孔的大小
师：我这儿有一个5角和1元的硬币，请你为这个储蓄罐设计一个投币孔，既能投5角的，又能投1元的，那么，这个投币孔的长度至少是多少？你有什么办法可以知道?
小组为单位，设计。
 
a.描下1元硬币，剪下纸样，用折的方法找到直径的长度
b.用两把直角尺夹住，放在一把长尺上，量出1元硬币的直径。

四、  联系生活，总结概括。

1、说说在日常生活中哪些地方要用到圆
2、说说轮子为什么不改用其它形状，比如椭圆形、正方形。
3、揭示圆的特点：是一条光滑且封闭的曲线，曲线上的任意一点到圆心的距离都相等

4、介绍中国人对圆的特殊情结，揭示圆的寓意：团圆、美满

五、  作业。
平时做一个有心人，留心日常生活中圆的踪影或和圆有关的现象。

导入部分的设计比较新颖，能充分调动学生的积极性，小组的分工合作较好，比赛的作品在认识半径和直径时都能被反复运用。

 课题的引出比较自然。

 在介绍如何使用圆规的同时，让学生认识圆的圆心和半径，事实证明，这个设计是成功的，学生在轻松的学习氛围中对半径有了良好的感性认识。

 半径的概念是由老师表述的，而直径的概念是让学生尝试表述的，这样一个逐步提高的过程有利于学生归纳、概括能力的培养。

半径的概念是：连接圆心和圆上任意一点的的线段叫半径。对于“任意一点”这几个字眼，教师应更大胆地让学生发表自己的看法，这样有利于学生更好地了解圆的特征。

结合学生所画的圆，揭示圆心、半径的作用，这一点也是比较顺理成章的。

直径对于学生来说还是相对比较抽象的，引出直径后，由于教师未给实际描画，只是结合图，口头说明，有些学生在画直径时，和半径有些混淆，如果采用小组合作画，可能效果会好些，还好教师后来请了一位画得正确的同学上来演示了一番。

用折的方式寻找圆的直径、半径和圆心，学生都比较感兴趣，操作的效果也不错，这个环节为学生正确量取硬币的直径做好了铺垫。

数学知识源于生活，又用于生活，圆在我们的生活中无处不在，所以要真正认识圆，就必须联系实际，同时，也要将数学知识运用到生活中去，启发学生的思维，设计投币孔这个环节的初衷便是出于这方面的考虑。随着争当设计师的活动的展开，学生不仅学会了怎样测量硬币的直径，更重要的是，学生意识到了为什么要测量圆的直径，掌握直径的意义何在，从某种程度上说，启发思维比掌握技能似乎更重要些。