教学目标：初步学习通过使用列表枚举的方法来解决简单实际问题。
教学重点：初步理解列表枚举法
教学难点：初步体会使用不同的列表方法，计算的次数也不同。
教学过程：
一、情景引入：
1．美术课上看见小朋友在画鸭子和小羊，我想看一看，小朋友赶快遮住图
出示：图片2条腿。
问：我很聪明一猜就猜出是什么小动物，你们知道这是什么吗？（一只鸭子）你是怎么判断的？（你们已经学会推理了，这可是学好数学的窍门）
出示：图片4条腿。
问：你们猜猜看会是什么动物？（一只羊）为什么？
问：想一想会不会还有别的可能？（2只鸭子）为什么？
2．出示：图片6条腿。
问：猜一猜看是会是什么？（ 3只鸭子）你为什么这样猜？（一只鸭子两条腿，两只鸭子4条腿、三只鸭子6条腿）那么如果是3只羊应该几条腿？3×4
有没有其它的可能？（一只羊和一只鸭子）
有没有可能是两只羊。
（数学有很多可能性，我们要多思多想，不断的尝试，我们才能找到自己需要的方法）【板书】尝试
3．你们觉得这些画画得怎么样？（很差）为了提高他们的画鸭子和羊的水平，我带这几个小朋友去了一个农场，看看活的鸭子和羊是什么样子的。
我们来到农场可是遇到了一个大难题，因为农场主人是马大哈，他把门钥匙放混了，不知道那个是开门的钥匙了？你们看该怎么办？
（一枚一枚的尝试，直到成功）
师：这种一枚一枚按顺序的尝试，直到成功，我们可以用一个词语来表示。
板书：依次尝试验证（齐读）
师：这种按照一定顺序依次尝试的数学推理方法叫做枚举法。
【板书】枚举。
按顺序依次尝试
二、探究活动：
1．生活中充满了数学，我们的农场主可是个数学爱好者，他就要来考考我们的小朋友了。他说我这围栏里
出示例题：羊和鸭共有22条腿，有可能是几只羊和几只鸭呢？
先独立思考，再交流讨论。
根据学生回答板书
5只鸭子
3只羊
问：你是怎么猜出的呢？（假设有5只鸭子，那么鸭腿有5×2=10条，还剩下22－10=12条，是羊腿，羊就有12÷4=3只）我们来验证一下，5×2＋3×4=22（只）还有没有别的可能？
【据答板书】
5只鸭子
鸭腿数 5×2=10
剩下腿数 22－10=12
3只羊
学生再举例并板书
问：乱七八糟的，我头都晕了，要列出所有的可能性？你们有什么好方法？（按顺序依次尝试（枚举法））
问：你们看我们可以先从几只鸭子开始尝试？（从0只鸭子依次填好）会出现什么情况，怎么处理？然后是什么？
小结：我们把鸭数按从小到大的顺序依次尝试，得出对应的鸭腿数量，再用总数减去鸭腿数得到剩下的应该都是羊腿，再用这些剩下的腿除以4，得出相应羊有几只，如果除不尽表示，证明这种可能不成立？
2．为了让我们的枚举过程更加清晰、更加整齐，我们可以列一张表格。今天我们学习列表枚举。[板书]列表枚举
【画出表格】
3．问：接下来鸭子数是几？
学生完成练习1
鸭数 0 1 2 3 4 5
鸭腿数 0 2 4 6 8 10
剩下的腿数 22 20 18 16 14 12
羊数 /
完成后校对
问：为什么你不继续假设鸭子有12只？（22条腿最多有11只鸭子）
小结：列表枚举法能帮助我们有序的找到全部的可能性。我们的方法是从小到大的顺序依次尝试。
4．问：能不能先假设羊的数量，再推出鸭子数量？
学生尝试
羊数 0 1 2 3 4 5
羊腿数 0 4 8 12 16 20
剩下的腿数 22 18 14 10 6 2
鸭数 11 9 7 5 3 1
请你说说你是怎么做的？
5．比较，那种方法简单，为什么？（羊腿多，所以我们尝试的次数可以少一些）
小结：我们在列表枚举时，往往可以从数据大的数量入手依次尝试，这样我们尝试的次数可以少一些。
6．农场主人也挺有趣，又提出了一个问题，他的围栏里一共有8个动物，根据刚才你们的推理，围栏里共有几只鸭子几只羊？
三、巩固练习
1、参观玩农场，大家兴致勃勃的准备回去了，这时大家看到农场里有一种三个轮子的汽车，小胖想到老师说过生活中处处有数学，就问大家
1、有27个车轮，可以装配几辆三轮车和几辆小轿车？
小轿车 0 1 2 3 4 5 6
轿车轮 0 4 8 12 16 20 24
剩下的车轮 27 23 19 15 11 7 3
三轮车 9 \ \ 5 \ \ 1
答：可以装配9辆三轮车，也可以装配3辆小汽车和5辆3轮车，还可以装配6辆小汽车和1辆3轮车。
师：在枚举的时候要注意什么？（按照一定的顺序，可以从小到大，也可以从大到小）。
2、挑战练习：7张2元和5元的纸币合在一起一共有23元。2元和5元的纸币可能各有几张？为什么?
5元张数 0 1 2 3 4
元数 0 5 10 15 20
剩下的元数 23 18 13 8 3
2元张数 \ 9 \ 4 \
答：是3张5元和4张2元，
四、总结。
